Matemáticas

1. Problemas aritméticos y algebraicos

1. Modos diferentes de representar números positivos, decimales en distintas formas (enteros, fracciones, porcentajes), y de los demás números reales.
2. Jerarquía de la operaciones numéricas.
3. Cálculo de porcentajes, descuentos e intereses en diversas situaciones.
4. Uso de la calculadora como instrumento de exploración y verificación de resultados.
5. Relaciones numéricas y algebraicas entre los elementos de diversas situaciones.
6. Solución de problemas aritméticos y algebraicos.

Magnitudes y números reales

1. Ubicación en la recta numérica números reales y sus respectivos simétricos.
2. Cálculos de porcentajes, descuentos, intereses, capitales, ganancias, pérdidas, ingresos, amortizaciones, utilizando distintas representaciones, operaciones y propiedades de números reales.
3. Razones, tasas, proporciones y variaciones, modelos de variación proporcional directa e inversa.
4. Construcción de modelos aritméticos, algebraicos o gráficos aplicando las propiedades de los números reales.

Sumas y sucesiones de números

Transformaciones algebraicas

1. Operaciones de  suma, resta, multiplicación de polinomios de una variable.
2. Empleo de productos notables para determinar y expresar el resultado de multiplicaciones de binomios.
3. Diferentes técnicas de factorización ( extracción de factor común y  agrupación; de trinomios cuadrados perfectos y de productos notables a diferencia de cuadrados perfectos).
4. Formulación de expresiones en forma de producto, utilizando técnicas básicas de factorización.
5. Utilización de los productos notables de diferencia de cuadrados y de trinomios cuadrados perfectos.
6. Trinomios que no son cuadrados perfectos de la forma x2 + bx + c y  ax2 + bx + c con  a ≠ 0,1 como un producto de factores lineales y polinomios que requieren combinar técnicas.
7. Expresiones racionales con factores comunes y no comunes, susceptibles de ser simplificadas.
8. Técnicas de transformación para descomponer un polinomio en factores.
9. Expresiones racionales en forma simplificada a partir de factores comunes y la división de polinomios.
10. Obtención de factores comunes, mediante la factorización utilizando las técnicas aprendidas y reducción de éstos.
11. Expresiones racionales en forma simplificada utilizando factores comunes y la división de polinomios.
12. Solución de problemas aritméticos y algebraicos.

Ecuaciones lineales

1. Identificación de una ecuación lineal en una variable y una función lineal, así como la relación entre ellas.
2. Diferentes técnicas para resolver ecuaciones lineales en una variable.
3. y=mx + b como una ecuación de dos variables como la forma de una función lineal.
4. Diversas técnicas para graficar una función lineal. Comportamiento de la gráfica.
5. Situaciones reales que se modelan como una ecuación lineal y/o una función lineal.
6. Problemas relativos a situaciones que requieran el uso de ecuaciones lineales  en una variable y/o funciones lineales.
7. Comportamiento de las variables y/o resultados al solucionar problemas de ecuaciones y/o funciones lineales; tanto algebraica como gráfica.
8. Relaciones numéricas y algebraicas entre los elementos de diversas situaciones.
9. Resolución de problemas que se plantean en lenguaje algebraico utilizando métodos algebraicos, numéricos y gráficos.
10. Elaboración e interpretación de gráficas, tablas y mapas, para resolver situaciones diversas que conllevan el uso de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.

Polígonos y circunferencia

1. Reconocimiento de polígonos por el número de sus lados y por su forma.
2. Aplicación de los elementos y propiedades de los polígonos en la resolución de problemas (ángulo central, ángulo interior, suma de ángulos centrales, interiores y exteriores).
3. Diferentes tipos de rectas, segmentos y ángulos asociados a la circunferencia.
4. Empleo de las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como: radio, diámetro, cuerda, arco, secantes y tangentes en la resolución de problemas.
5. Resolución de ejercicios de perímetros y áreas de la circunferencia.

Relaciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos

1. Identificación de diferentes sistemas de medida de ángulos.
2. Descripción de las razones trigonométricas para ángulos agudos.
3. Aplicación de las razones trigonométricas en ejercicios teóricos prácticos.

Estadística elemental y conceptos elementales de probabilidad

1. Identifica el significado de población y muestra.
2. Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersión.
3. Aplica las medidas de tendencia central y de dispersión en datos agrupados y no agrupados.
4. Distinción entre eventos deterministas y aleatorios.
5. Utilización de las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades

Lugares geométricos, segmentos rectilíneos y polígonos.

1. Identifica las características de un sistema de ejes coordenados rectangular.
2. Reconoce parejas ordenadas, la igualdad entre ellas y su representación gráfica.
3. Identifica regularidades en conjuntos de parejas ordenadas presentadas en forma gráfica, numérica.
4. Características de un segmento rectilíneo.
5. Relación existente entre el ángulo de inclinación y la pendiente de una recta.
6. Paralelismo y perpendicularidad entre dos rectas.
7. Relación entre fenómenos cuya razón de cambio es constante y el modelo de la recta.
8. Recta como un lugar geométrico.
9. Forma y elementos requeridos para la ecuación de la recta en su forma: pendiente y ordenada al origen.
10. Influencia de los parámetros m y b de la ecuación de la recta en la forma pendiente y ordenada al origen en el comportamiento gráfico de la misma.
11. Elementos mínimos para trazar una recta específica. Identifica las intersecciones de una recta con los ejes cartesianos.
12. Forma general y forma normal de la ecuación de una recta.

Ángulos, triángulos y relaciones métricas. Congruencia de triángulos. Semejanza de triángulos y teorema de Pitágoras.

1. Diferentes tipos de ángulos y triángulos.
2. Propiedades y características de los diferentes tipos de ángulos y triángulos, a partir de situaciones que se identifican en el entorno.
3. Resolución de ejercicios y/o problemas del entorno mediante la aplicación de las propiedades de la suma de ángulos de un triángulo.
4. Criterios de congruencia para establecer si dos o más triángulos son congruentes entre sí.
5. Resolución de ejercicios en los que se requiere la aplicación de los criterios de congruencia.
6. Teoremas de Tales y de Pitágoras.
7. Resuelve ejercicios o problemas de su entorno aplicando el teorema de Tales y Pitágoras.